Invers matriks : Metode Adjoint

Hallo! semua para pengunjung blog sekalian, yang lagi cari-cari materi pelajaran matematika, yang kebetulang sampai di blog saya J

kali ini saya akan menjelaskan satu materi lagi nih, yang masih berhubungan dengan matriks juga, yakni  “Invers Matriks ”. Check it out…


Sebagai pembukaan, kita baca dulu yuk tulisan-tulisan berikut, biar kenal dengan apa yang bakal kita pelajari.

Invers Matriks :

·     Matrik bujur sangkar A dikatakan mempunyai invers, jika terdapat matrik B sedemikian rupa sehingga :

                             AB = BA = I

          dimana I matrik identitas

·       B dikatakan invers matrik A ditulis A^–1, maka, AA^–1 = A^–1A = I

·       A dikatakan invers matrik B ditulis B^–1, maka, B^–1B= BB^–1 = I

Contoh ; AB = BA = I

Setelah baa tulisan diatas, agaknya udah tau sedikit lah yaa apa yang bakal kita bahas kali ini...materi kali ini adalah :

—  Metode Adjoint matriks
Nah... apa itu metode adjoint matriks? baca penjelasan berikut ini yaaa

A adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn), Cij=(-1)i+j Mij kofaktor elemen matrik aij, dan apabila det(A)≠0 maka A mempunyai invers yaitu : 

Nah... kalau kita menemukan kasus matriks soal berordo 3x3, perhatikan gambar  dibawah ini :

Kalau masih bingung dengan penjelasan diatas, lihat dulu deh soal dan pembahasan berikut ini:

Contoh :

Soal dan pembahasan :

tadi kan sudah caranya menyelesaika matriks ordo 3x3, kalau ada matriks soal berordo 4x4 kita pakenya yang ini nih :

Langkahnya masih sama nih seperti yang diatas, tapi ini lebih  panjang hitungnya... langsung ke contoh soal dan pembahasan yaa...

         Contoh soal dan pembahasan :

satu persatu baris dari matriks di hitung menggunakan metode ekspansi, seperti berikut :

  Ekspansi baris -1 :

  det(a)=M11-2M12+3M13-4M14

   =-10 – 2(5) + 3(9) – 4(2)= –1

  Ekspansi baris-2 :

  det(A)=-2M21+3M22-5M23+5M24

  =-2(-6) –3(4) + 5(-6) –5(-1)= –1

                                                       

 Ekspansi baris-3 :

  det(A)=3M31-5M32+7M33-4M34

  =3(-8) –5(3) + 7(6) –4(1)= –1

  Ekspansi baris-4 :

  det(A)=-3M41+6M42-8M43+6M44

  =-3(-7) +6(2) - 8(5) + 6(1)= –1

Catatan : Yang disebut metode ekspansi laplace, bisa dilihat seperti yang sudah dijelaskan pada postingan sebelumnya, apabila ada yang belum mengetahui metode tersebut :

https://xafieranything.blogspot.com/2018/10/menentukan-determinan-menggunakan.html

Terima kasih! telah membaca sampai bawah, kurang lebihnya saya sebagai penulis blog memohon maaf. Dan apabila ada kritik, komentar, dan saran, bisa langsung tulis saja pada kolom komentar yang sudah tersedia. Semoga bermanfaat.