Menentukan Determinan Menggunakan Metode Ekspansi Laplace

 Heii para netijen sekalian, yang lagi cari tentang materi berikut lalu nemu blog ini atau yang cuman mampir doang iseng-iseng …

Baiklah…Kali ini kita akan belajar tentang bagaimana cara menentukan determinan matriks dengan menggunakan metode ekspansi laplace. yuukk, Check this out

Sebelum masuk ke cara pengerjaannya kita intip dulu yuk, rumus-rumusnya, biar tahu dan kenal, Lihat aja tampilan berikut :

Nah… seperti pada gambar diatas nii kalau di soal disuruh menentukan determinan baris ke-n nih, maka kita harus meng-ekspansi kofaktor beris ke-n. secara gampangnya sih yaa…

1.      A (baris ke-n dan kolom pertama pada baris ke-n) C (baris ke-n kolom ke-2 baris pada baris ke-n) dan seperti itu seterusnya hingga tersebutlah semua bilangan pada baris yang ditanyakan (baris ke-n),

2.       Kemudian angka dari ekspansi tadi dikeluarkan kemudian, ditutup angka-angka pada seluruh baris dan kolom yang disebutkan, satu persatu. Jika ordo matriks adalah 3x3, maka hasilnya akan menjadi 3 matriks dengan ordo 2x2 disetiap angka yang sudah diekspansi tadi,

3.      Setelah itu tinggal menghitung determinan pada setiap ordo 2x2 tadi,

4.      Kemudian dikalikan satu persatu dengan angka yang berada diluar kurung (angka yang dideterminankan),

5.      Lalu barulah kita jumlahkan hasil dari perkalian tadi, dan didapatlah hasil determinan yang diinginkan.

Catatan: untuk menentukan positif/negatif nya angka yang berada pada luar angka-angka yang akan dideterminankan (diluar kurung matriks berordo 2x2) bisa menggunakan cara dibawah ini nih, pada nomor 1 dan 2 :

Atau kalau bingung baca  cara pada gambar diatas, bisa langsung saja, seperti ini :

Jika kurang jelas , bisa langsung saja lihat contoh-contoh soal dan penjelasan dibawah ini, pahami dan pelajari dulu, dan kalau mau langsung saja kerjakan dengan mengikuti cara yang ada diatas J. Selamat mencoba.

Contoh soal dan Pembahasan:

1.       

    

             

1. Tentukan determinan matriks pada kolom 1 !

     Pembahasan:

= a11c11 _­+ a21c21 + a31c31

= 2 (3-4) -1 (1-2) +4 (2-3)

= 2 (-1) + 1 – 4

= -2 + 1 – 4

= -5

2.       

2. Tentukan determinan matriks pada kolom 2 !

    Pembahasan:

= a12c12 _­+ a22c22 + a32c32

= -1 (1-8) +3 (-2-4) -2 (-4+2)

= -1 (-7) + 3 (-6) -2 (-2)

= -7

3.        

3. Tentukan determinan matriks pada kolom 3 !

    Pembahasan:

= a13c13 _­+ a23c23 + a33c33

= -1 (2-12) -2 (-4-4) +1 (-6-1)

= -1 (-10) -2 (16) + 1 (-7)

= 10 – 32 – 7

= - 29

4.       

Terima kasih yang sudah membaca dari awal sampai sini, semoga sedikit materi yang telah saya sampaikan bisa kalian pahami, dan bermanfaat bagi kalian. See you next post.