Cara menentukan determinan dengan menggunakan Dekomposisi : Metode Crout

Hallo para pengunjung sekalian, yang hanya mau mampir atau mau nyari pelajaran yang akan saya jelaskan, atau yang ada yang nyasar sampai ke blog saya mungkin, selamat datang !

Pada kesempatan kali ini kita akan bahas satu materi lagi nih, yang masih berhubungan dengan matriks juga, yakni  “Cara menentukan determinan dengan menngunakan Dekomposisi : Metode Crout”. Check it out…
Sebelumnya kita kenali dan lihat dulu, seperti apasih Metode Crout itu?

Biar tahu, kita lihat dulu rumus dibawah ini :

Seperti pada gambar diatas, apabila dalam soal matriks berordo 3x3, maka akan tercipta 2 matriks segitiga, yang pertama, bagian L akan membentuk matriks segitiga bawah, dan kedua, bagian U akan membentuk matriks segitiga atas.

Untuk mengisi setiap angka pada matriks tersebut, maka kita harus memasukkan dan menghitung angka satu persatu sesuai pada rumus diatas, dengan cara sebagai berikut:

1.  Ikuti rumus diatas, hitung Iterasi 1 - 5, dengan teliti dan hati-hati,
2.  Setelah semua usai dihitung, masukkan hasil Iterasi yang telah dihitung ke  matriks segitiga seperti diatas. Dengan hasil dari L dibentuk segitiga bawah, dan hasil dari U dibentuk sebagai segitiga atas,
3.  Lalu, sampailah kita pada menghitung determinan dari soal, yakni dengan  cara, mengkalikan diagonal dari matriks L dan matriks U,
4. Kemudian hasil dari keduanya dikalikan lagi,
5.  Jadilah hasil dari determinan pada soal.

Catatan : cara diatas merupakan cara yang digunakan untuk menghitung determinan matriks dengan ordo 3x3.

Apabila masih kurang paham, bisa melihat cara pengerjaan dibawah ini:

Hitunglah determinan matriks dibawah ini dengan menggunakan metode crout!

Jawab :

Masukkan hasil masing-masing rumus diatas ke dalam matriks yang sudah ada sebelumnya, yaitu matriks diagonal dan matriks segitiga :

Seperti berikut:

Maka, hasil dari determinan(A) = det(L) dikalikan dengan det(U) = 480.1

= 480.

Berikut adalah rumus, apabila matriks pada soal berordo 4x4 :

Nah, cara menghitungnya tetap sama dengan cara yang sudah ada diatas, namun rumusnya saja yang tidak sama  atau mungkin  bertambah banyak.

Terima kasih! telah membaca sampai bawah, kurang lebihnya saya sebagai penulis blog memohon maaf. Dan apabila ada kritik, komentar, dan saran, bisa langsung tulis saja pada kolom komentar yang sudah tersedia. Semoga bermanfaat.