Grafik dan Fungsi

Assalamu’alaikum wr.wb.

Hallo para pengunjung blog sekalian !!! Gimana nih kabarnya? Pada sehat dong yaa..aamiiin.

Kalo ada yang lagi gak enak badan mungkin, bisa cepet disembuhkan. Atau mungkin disini ada yang berkunjung hanya untuk melihat-lihat, semoga apa yang kalian lihat ini bisa bermanfaat.

Baiklah, seperti biasa, saya kembali pada kesempatan kali ini akan membahas materi lagi, tentunya masih seputar matematika dong! Lebih tepatnya materi ini ada dalam mata kuliah kalkulus, tapi untuk anak sekolah, materi-materi ini masih bisa disambungin kok, karna materinya juga mirip-mirip sama materi waktu sekolah menengah atas.

Langsung saja yuk!! Materi kali ini adalah… “Grafik dan Fungsi” !

Seperti biasa, sebelum kita masuk ke materi perhitungan kita bakal kenalan dulu nih sama materinya. Check this out!!

Yang pertama kita kenalan sama grafik nih apa sih grafik itu? Grafik : gambar mempresentasikan informasi hubungan satu variabel dengan variabel yang lain. Grafik dengan  sistem koordinat kartesius. Grafik yang paling sederhana adalah garis lurus, dimana persamaannya :

        y=mx + c

m disebut dengan gradien.

Nah, abis itu apalagi nih? Iya, selanjutnya adalah fungsi .

§  Fungsi f adalah suatu aturan yang memetakan setiap objek x dalam satu himpunan (daerah asal) dengan tepat satu nilai f(x) dari himpunan kedua (daerah hasil).

• Persamaan fungsi, ditulis dengan y=f(x) dengan x disebut variabel bebas dan y variabel tak bebas, dimana nilai y tergantung pada nilai variabel bebas x.
• Grafik fungsi y=f(x) adalah himpunan semua titik (x,y) di R², sedemikian rupa sehingga (x,y) merupakan pasangan bilangan berurut.

Nah, udah tahu kan apa sih fungsi sama grafik itu… kali ini kita membahas tentang keduanya itu dijadikan satu!

Cara menghitung grafik fungsi :

-          kita tentukan dulu ia memotong sumbu x pada berapa titik

dengan rumus :

§  apabila D > 0, maka ia memotong sumbu x pada 2 titik

-          kemudian kita hitung titik potong sumbu x, dengan memfaktorkan apa yang ada pada soal (apabila soal terdapat bilangan kuadrat)

-          lalu, kita cari titik potong pada sumbu y dengan memasukkan angka sembarang pada setiap x yang ada pada soal (lebih baik menggunakan angka nol)

-          lalu, sebelum menggambar grafik, kita hitung dulu sumbu simetri pada titik potong x (berlaku apabila memotong sumbu x pada 2 titik)

dengan rumus :

-          barulah kita bisa menggambar grafik sesuai pada titik-titik yang telah dihitung diatas.

Kalo belum ngerti kita bakal coba bahas perhitungannya deh, oke?!

Contoh soal dan Pembahasan :

Soal:

Tentukan titik kritis dari y = ( x-16)(x+8 ), serta buat sketsa grafiknya !
=>> D > 0 ( memotong sumbu x di 2 titik )

Titik potong sumbu x = (16,0), (-8,0)

Titik potong sumbu y = (0,-128)

Sumbu simetri antara 2 titik x / titik puncak  = ( 4, -144 )

Cara menggambar grafik fungsi :

-           pertama kita harus menandai titiknya satu per satu

-          Lalu, kita tandai sumbu simetri antara dua titik x, agar kita tahu titik puncaknya berada dimana, gambarnya akan lebih rapih.

-          Kemudian kita hubungkan dari titik satu dengan lainnya menggunakan garis.

Usai sudah pembahasan materi pada postingan kali ini, untuk kritik, sara, atau mungkin pembenaran bisa langsung saja di tulis pada kolom komentar yang ada! Semoga sedikit materi yang saya bagikan ini bisa bermanfaat bagi kalian, para pengunjung blog ini yang entah dengan cara apa bisa sampai ke blog ini J. Sekian, terima kasih.

Wassalamu’alaikum wr.wb.